מדוע נאמרים הי"ג מידות של רחמים רק במנין?

הרשב"א (1235, ד'תתקצ"ה - 1310, ה'ע'; ברצלונה) נשאל אם ניתן לומר שלוש עשרה מדות ביחיד, והשיב שכל שאומרן דרך תפילה ובקשת רחמים אין נאמרין ביחיד, ככל דבר שבקדושה שצריך מנין, אבל אם בא לאמרו כך דרך קריאה בעלמא אומר כדרך שאומרין אף האופנים וקראי דקדושה דרך קריאה. המקור לכך שאמירת הי"ג מדות נחשבת דבר שבקדושה הוא בגמרא ר"ה דף יז: ויעבור ה' על פניו ויקרא א"ר יוחנן אלמלא מקרא כתוב אי אפשר לאומרו מלמד שנתעטף הקב"ה כשליח צבור והראה לו למשה סדר תפלה אמר לו כל זמן שישראל חוטאין יעשו לפני כסדר הזה ואני מוחל להם. והמקור לכך שדברים שבקדושה נאמרים רק בעשרה הוא בגמרא ברכות דף כא: ובמגילה דף כג: מנין שאין היחיד אומר קדושה שנאמר (ויקרא כב, לב) ונקדשתי בתוך בני ישראל כל דבר שבקדושה לא יהא פחות מעשרה מאי משמע דתני רבנאי אחוה דרבי חייא בר אבא אתיא תוך תוך כתיב הכא ונקדשתי בתוך בני ישראל וכתיב התם (במדבר טז, כא) הבדלו מתוך העדה הזאת מה להלן עשרה אף כאן עשרה, והובא להלכה בשו"ע או"ח סימן נה סעיף א ומ"ב ס"ק ב. וכן נפסק בשלחן ערוך (או"ח סימן תקסה סעיף ה) שאין היחיד רשאי לומר שלש עשרה מדות דרך תפלה ובקשת רחמים דדבר שבקדושה הם [ואין נאמרים בפחות מעשרה – מ"ב שם ס"ק יא], אבל אם בא לאומרם דרך קריאה בעלמא אומרם. (שו"ת הרשב"א ח"א סימן ריא, רב נתן גאון בסדר רב עמרם ח"ב סי' נט, ובטור וב"י או"ח סימן תקסה סעיף ה, ובדרכי משה סק"ה ציין שכ"כ בתרומת הדשן סימן ח). לשון שו"ת הרשב"א: מה שאמרת אם אומר שלוש עשרה מדות ביחיד. תשובה מסתברא לי שכל שאומרן דרך תפילה ובקשת רחמים אין נאמרין ביחיד וכדבר שבקדושה הן כמו שאמרו באגדה, נתעטף הקדוש ברוך הוא כשליח צבור והראהו למשה בסיני ואמר כל זמן שישראל חוטאין כשיגיע עת צרה יעשו לפני כסדר הזה ואני מוחל להם. אבל אם בא לאמרו כך דרך קריאה בעלמא אומר כדרך שאומרין אף האופנים וקראי דקדושה דרך קריאה.