האם מותר לי לדבר עם אבא שלי על דמות בתנ"ך ששמה כשמו?

ודאי שמותר. הרמב"ם כותב שאם יש לאביו שם רגיל אין בזה בעיה. גם אם יש לחבר שלך אותו שם כמו אביך, מותר לקרוא לחבר אפילו בנוכחות האבא.