מדוע התורה מצווה ביום השמיני?

מובא בראשונים ובאחרונים כמה הסברים: א. על פי הרמב"ם במו"נ - מלים ביום השמיני ולא לאחר זמן שלא יתהדק הקשר והאהבה בין האב לבנו ויהיה קשה למולו, לכן ציוותה התורה למול ביום השמיני. ב. ערוך לנר - דווקא ביום השמיני על מנת שיעבור על היילוד שבת. ג. רשב"א מהר"ל מפראג - היום השמיני מסמל את הקשר בין בורא עולם לעם ישראל. שבעה הימים מסמלים את הטבע, שבעה ימי בראשית. אבל השמיני הוא מעל הטבע, וזהו הקשר בין בורא עולם לעם ישראל שאינו תלוי, כפי שהקשר בין הורים לילדים אינו קשור ביופיים או בחוכמתם. כך הקשר של הבורא עם ישראל, הוא בלתי תלוי.(נידה לא,ב)