החזן מיהר בברכות ק"ש, והתחלתי תפילת שמונה עשרה דקה או שתיים לאחר שהציבור התחיל. האם נחשב שהתפללתי במניין?

כן. אם רוב התפילה היתה איתם זה נחשב תפילה בציבור, אמנם לכתחילה עדיף מהתחלה עם הציבור.