האם זה בסדר שאני אומר את הקרבנות בתפילת שחרית ללא תפילין בבית ורק בבית הכנסת (או בבית) אני אניח תפילין ואומר הודו עם תפילין,ולהפוך זאת למנהג?או שעדיף לומר קורבנות עם תפילין?

שתי האפשריות טובות. עם עדיפות קלה להניח תפילין בתחילה.