האם הקדיש שלאחר שמונה עשרה בערבית הוא כמו חזרת הש"ץ לעניין תפילה בזמן זה, כלומר, האם ניתן להתחיל להתפלל שמונה עשרה כשהחזן מתחיל קדיש?

אני חושב שלא, כי הקדיש שהשליח ציבור אומר הוא קדיש תתקבל והוא כבר על סיום התפילה. אם אדם מגיע באיחור והציבור כבר לפני שמונה עשרה, יתפלל שמונה עשרה עם הציבור ולאחר מכן יקרא קריאת שמע עם ברכותיה. בניגוד לקריאת שמע בבוקר, שיש להסמיך גאולה לתפילה, בערב זה רק לכתחילה ואם יפסיד תפילה בציבור עדיף שיתפלל עם הציבור ויקרא קריאת שמע עם ברכותיה לאחר מכן.