האם מותר לי להגיד את שם ד’ כאשר אני מלמד את ילדיי לברך כאשר אני לא מברך בפועל אלא ילדיי ?

מותר. אמנם רבים נוהגים להחמיר, ולרמוז לילד והוא יאמר את שם השם. אבל אם הילד עלול לטעות, יש ללמד אותו תוך הזכרת השם.