הוספת מים למיחם בשבת

האם מותר בשבת לערות מים לתוך המיחם במקרה בו המים נגמרו? במיחם קיים ווסת המכבה את המיחם במקרה בו המים אינם מכסים את גוף החימום. האם הדבר נחשב בישול?

לדעתי יש בזה איסור תורה של בישול בשבת, והדבר אסור.