האם לפי הראב"ד יוצאים עם פתיל לפי שיטת הרמב"ם, וכן להיפך?

שלום וברכה! בדברי הראשונים איני מכיר התייחסות מפורשת לשאלה זו. אבל בפשטות, מי שעשה כרמב"ם לא יצא ידי חובה על פי הראב"ד, שהרי לדעת הראב"ד המצוה היא להטיל פתיל שלם של תכלת, והאדם הטיל רק חצי פתיל. לאידך גיסא, מי שעשה כראב"ד, יש מקום לומר שיצא ידי חובה גם לדעת הרמב"ם, שהרי לדעת הרמב"ם המצוה היא להטיל חצי פתיל ואין צריך יותר, אבל גם אם הטיל פתיל שלם לכאורה קיים את המצוה, שבכלל מאתים מנה. אם כי יש לדון אם יש בזה איסור משום "בל תוסיף".