הפרדת לבן בשבת

הרב כתב בתשובה לשאלה אחרת כי מותר להפריד גביעי לבן זה מזה בשבת. מה ההבדל בין גביעי לבן לנייר טואלט אשר, ככל הידוע לי, אסור להפריד?

בגביעי לבן הנך רוצה להפריד אותם משום שזה לא נוח לך לאכול כך, אבל בנייר טואלט אתה מפריד אותם כדי שתוכל להשתמש בו ובזה אתה מכשיר אותו לשימוש, וזה אסור מהתורה מדין מתקן מנא.