האם מותר לטייל בשבת במקום שאין ערוב, ללא טילטול?

יציאה מחוץ לעיר בין שיש בה ערוב בין שאין בה ערוב מותרת רק עד מרחק של 2000 אמה, (קילומטר) לאחר שנגמר רצף הבתים. כשאין עירוב אין לטלטל דבר גם בתוך תחום זה, ורק ההליכה בלבד מותרת. ע"י ערוב תחומין מותר ללכת עוד 2000 אמה ותו לא!