תפילת נדבה של ש"ץ

נאמר בטור שאין הציבור מתפלל תפילת נדבה ואילו יחיד מתפלל. ונראה גם שאם היחיד מתפלל עם הציבור תפילת נדבה הוא צריך לחדש דבר בתפילתו. האם ש"ץ שהתפלל כבר תפילת חובה ורוצה להתפלל תפילת נדבה ולהוציא את הציבור יכול לעשות זאת? הרי הוא אינו יכול לחדש דבר בתפילתו שכן הציבור חושבים ובטוחים שהוא מתפלל תפילת חובה. מדוע אין מתפללין תפילת מוסף כתפילת נדבה?

יתכן שעצם העובדה שהוא משמש עתה כש"ץ ומוציא את מי שאינו יודע להתפלל היא עצמה חידוש. תפילת נדבה היא כקרבן נדבה. קרבן מוסף לא בא כנדבה אלא כחובה ולכן אי אפשר להתפלל מוסף כנדבה.