פסוק מתהילים בברכה של משה רבינו

ראיתי שאלה. בגמרא בברכות (מ"ח ב’ ) מבואר, שמשה רבנו הוא זה שתיקן לבני ישראל את ברכת הזן בשעה שירד להם המן במדבר. כיצד אם כן השתלב בתוככי הברכה פסוק מספר תהילים - "כאמור פותח את ידך ומשביע לכל חי רצון" שחובר על ידי דוד המלך שחי זמן רב לאחר משה רבינו?

משה רבינו תיקן ברכת הזן, ודוד נתן לנו סגולה לפרנסה לדורות בפסוק :פותח ....