העברת רצועות מתפילין לתפילין אחרון

האם מותר להעביר רצועת תפילה של יד לתפילה של יד אחרת? כמו"כ לגבי רצועת תפילה של ראש. מה המקור?

שלום מותר להעביר רצועות מתפילין של יד לתפילין אחרות של יד, וכן בשל ראש. לעת עתה לא מצאתי מקור מפורש לכך, אבל איני רואה סיבה להחמיר ולאסור זאת. להעביר לקדושה קלה אסור אולם לאותה קדושה מותר.