כספי צדקה לתשלום על גניזה

לשים גניזה אצלנו בביהכנ"ס עולה כסף. את הכסף שמים בקופת הצדקה של בית הכנסת. מותר לי לשלם לביהכנ"ס על הגניזה עם הכסף שמיועד לצדקה (ששמתי בקופת צדקה שלי בבית), שהרי הכסף הולך לתרומה לבית הכנסת?

נראה לי שמותר לתת צדקה לצורך גניזה בדרך מכובדת שהרי יש בזה שמירה על כבוד כתבי הקודש ויש בזה מצווה ככל המצוות. ואולי מצווה זו חשובה בגלל ערכה הציבור יותר ממצווה פרטית אחרת.