האם קיים חיוב/מנהג ומה המקור, להוספת פרוכת פנימית בארון קודש בבית הכנסת (בין דלתות הארון לספרי התורה)?

לא, מבחינת ההלכה מספיקה דלת אחת, אלא שנהגו בשתי הפרדות בכדי שיוכלו לעשות דברי חול באותו אולם.