טעות בתפילת שמיני עצרת

ישנה דעה שאומרת שאם התפללתי בשמיני עצרת ואמרתי בתפילה חג הסוכות במקום חג שמיני עצרת לא יצאתי (מור חיים). מהי ההלכה? ומדוע אלו שסוברים שלא יצאתי כיון שזהו חג נפרד, לא מקבלים את עניין התשלומים שאפשר לעשות לגבי הקורבן של חג הסוכות בשמיני עצרת?

לעומת התשלומין ישנם 6 דברים לפחות (פז"ר קש"ב) שבהם שמיני עצרת הוא רגל בפני עצמו ולכן נראה שצריך לחזור.