האם יש היתר לשטוף פה ביום כיפור, אם אני בטוח שאם לא אשטוף את הפה זה יפריע לי לכוון בתפילות, ואולי גם למי שלידי?

אסור. עיין משנה ברורה סימן תקסז, ס"ק יא.