עפ"י מה שראיתי עד היום בכל בתי הכנסת התימנים בהם התפללתי במוצאי יו"כ קודם מברכים על הלבנה ורק לאחר מכן מבדילים על הכוס אם בכלל, האם יש סיבה מיוחדת מדוע נוהגים כך?

אולי כיון שחושבים שברכת הלבנה היא חלק מהתפילה ורק לאחר מכן עושין הבדלה, או שלא רוצים לעכב את הציבור שממילא הולך להבדיל בביתו ולא נזקק להבדלה בבית הכנסת.