מדיח כלים בשעון שבת

האם מותר לחבר מדיח כלים לשעון שבת, כך שיופעל באופן אוטומטי בשבת?

יש לדון כאן מצד שני דברים: א. חימום המים שבו בשבת (מצד בישול). ב. השמעת קול בשבת (ע"פ הרמ"א שפוסק להחמיר בכך מדין "עובדין דחול'). לכן אם אי אפשר לנתק את אפשרות המים החמים, כך שידיח רק באמצעות מים קרים, אין להשתמש בו בשבת. אבל מצד השמעת קול, על פי הידוע לי, כיום המדיחים לא משמיעים רעש מיוחד, ואם כן דינם כמו מקרר שהתירו, ולכן מצד זה אין סיבה לאסור. לתשובת הרב אליעזר מלמד. לתשובת הרב יעקב אריאל.