מזוזה במקלחת

מקלחת ולה שתי דלתות, אחת היא כניסה מהבית למקלחת ודלת שניה החוצה (יציאה אחורית לבית). האם יש לשים מזוזה בדלת היציאה האחורית?

אין לשים שם מזוזה, מפני שאין שמים מזוזה בפתח חדר שאינו מכובד, כמקלחת.