אבילות על סבתא

בס"ד לכבוד הרב, האם אבילות על סבתא תלויה בנאמר בשו"ע שאדם צריך להתאבל עם קרוביו אם הם מתאבלים על קרובים שנפטרו, ולכן כאשר אימו מתאבלת על אמא שלה חל דין זה וצריך לשו"ע להתאבל בפניה ורק אשכנזים מיקלים בזה כרמ"א?

גם הספרדים לא נהגו להתאבל ממש יחד עם קרוביהם האבלים, אבל נהגו להיזהר שלא לעשות מעשים של שמחה בפניהם כמו שמיעת מנגינות וכדומה.