האם מותר להיכנס לשמורות טבע ומסלולים בתשלום שפתוחים בשבת, והם שייכים לרשות הטבע והגנים שהיא רשות ממשלתית, האם יש בזה בעיה?

שלום וברכה, מותר. מקורות והרחבה: עיין מה שכתבתי כאן: https://www.yeshiva.org.il/ask/136456 . ובספר כל משאלותיך (עמ' שנג) נשאל הגר"ח קניבסקי אם מותר ללכת לבקר בגן חיות שפתוח שם גם בשבת ומחזק חילול שבת בכך. והשיב הגרח"ק: "באים לשם כל כך הרבה שלא יהיה משנה אם הוא כן יבוא או לא יבוא, אבל לזכור לברך על הקוף משנה הבריות".