אני לומד לפני תפילת שחרית מ-5:45 -6:15, ותפילת שחרית מתחילה ב- 6:15 (בדיוק). האם מותר בימים שזמן תפילין הוא אחרי 5:45 לשים תפילין או לא (קביעות), כמו שמותר להתפלל בדיעבד לפני נץ החמה?

אין דבר כזה, שזמן טלית ותפילין הוא אחרי רבע לשש בארץ ישראל. בימים שהזמן הכי מאוחר הוא מתקרב לרבע לשש אך לא מגיע לשם. יש לבדוק בכל יום בלוח, כי זה משתנה מיום ליום. בכל אופן, על הצד שאתה מתחיל ללמוד לפני זמן תפילין אפשר להניח את התפילין לפני הזמן ולראות בלוח מתי מגיע הזמן באותו יום ואז ימשמש בהם ויברך. אמנם לכתחילה לא ראוי לעשות כן, אבל אם אין זמן אח"כ וכדומה אפשר לעשות כן.