האבל המתפלל שחרית בבית הכנסת, האם יאמר תחנון?

בבית האבל לא אומרים תחנון כדי לא לעורר מידת הדין, וסיבות נוספות. כאשר האבל מתפלל בבית הכנסת הציבור יאמרו והאבל לא יאמר, אך כשהאבל שליח ציבור כולם לא יאמרו. (מקורות - משנ"ב קלא, גשה"ח כ, ג.יא. צרור החיים קנה. מעולם ועד עולם יב, י.)