ריבוע שיוצא מהעיגול | הרב מרדכי הוכמן | בית המדרש

ישיבהבשביל זה יש אינטרנט
בית המדרש

בית המדרש

הלכה מחשבה ומוסר
ארץ אגדה
מתמטיקה ואסטרונומיה

קטגוריה משנית

3416

15 דק' קריאה

לחץ להקדשת שיעור זה

לימוד השיעור מוקדש לעילוי נשמת

טובה ציצוביץ ז"ל

שיעורים לנשים פרשת השבוע סדרות ספריה פסקי דין בחן את עצמך

במסכת עירובין ובמסכת סוכה מובאות אמרות תמוהות שקשורות ליחס שבין העיגול והריבוע. במסכת עירובין (דף עו, א) מובא במשנה שחלון שנמצא בין שתי חצרות וגודלו ארבעה טפחים על ארבעה טפחים, מאפשר (באופן מסוים) להחשיב את שתי החצרות כחצר אחת. ובתלמוד אמר ר' יוחנן שגם חלון עגול שמקיף ריבוע שכזה מאפשר להחשיב את שתי החצרות כאחת, ואמר ר' יוחנן שהיקף חלון שכזה הוא עשרים-וארבעה טפחים.
סוגיית התלמוד הקשתה שחלון עגול שהיקפו כשבעה-עשר טפחים די בו כדי להקיף ריבוע שכזה ומדוע אמר ר' יוחנן שצריך היקף של עשרים-וארבע טפחים; ותירצה שר' יוחנן אמר את דבריו לפי שיטת חכמי קיסרי שאמרו: "עיגולא [דנפיק] מגו ריבועא – ריבעא; ריבועא [דנפיק] מגו עיגולא – פלגא"; ולשיטתם יש שני כללי חישוב. לפי הכלל הראשון: בעיגול הכלוא בתוך ריבוע, היקף העיגול קטן מהיקף הריבוע הכולא אותו - ברבע מהיקף הריבוע הכולא. וכדוגמא, עיגול שהיקפו שמונה-עשר טפחים כלוא בריבוע שהיקפו עשרים-וארבע טפחים; ונמצא שהיקף העיגול הכלוא קטן בששה טפחים מהיקף הריבוע הכולא אותו, וששה מתוך עשרים וארבעה הם רבע. ולפי הכלל השני: בריבוע הכלוא בתוך עיגול, היקף הריבוע קטן מהיקף העיגול הכולא אותו במחצית מהיקף הריבוע הכלוא. וכדוגמא, ריבוע שיש בו ארבע טפחים על ארבע טפחים שהיקפו ששה-עשר טפחים, כלוא בתוך עיגול שהיקפו עשרים-וארבעה טפחים; ונמצא שהיקף הריבוע הכלוא קטן מהיקף העיגול הכולא אותו בשמונה טפחים, ושמונה מתוך ששה-עשר הם מחצית.
הכלל הראשון שאמרו חכמי קיסרי בענין עגול הכלוא ברבוע הוא נכון בחשבון מקורב 1 , והוא מוזכר כבר במשנה באהלות (יב, ו): "שהמרובע יתר על העגול רביע", והוא מובא כבר לפני כן בסוגיות בעירובין ובסוכה בסתם וכעין לשון המשנה. ולכן תמוה, מדוע כלל שמפורש במשנה ומובא בסוגיות התלמוד בלשון המשנה, מובא בהמשך בשם חכמי קיסרי ובלשון ארמית?!
אולם הכלל השני שלהם בענין רבוע הכלוא בעגול הוא תמוה ביותר, שהרי ניכר לעין כל שאינו נכון! ולפי גרסתנו וגרסת רוב הראשונים בסוגיה במסכת סוכה – משמע שהסוגיה עצמה כבר תמהה על כך 2 ! וכבר העיר שם רש"י שדייני קיסרי סוברים שאורך האלכסון של הריבוע הכלוא הוא שמונה טפחים כסכום שתי צלעות הריבוע שכל אחת מהן ארבעה טפחים. והרי סברה זו היא מופרכת מיסודה ואי אפשר להעלותה על הדעת, שהרי האלכסון ושתי הצלעות יוצרים משולש, ולא יתכן שצלע של המשולש (האלכסון) אורכה יהיה כסכום שתי הצלעות האחרות, שהרי אם כך מדובר בקו ישר אחד ולא במשולש.
לבד מכך מהעיון במשנה הסמוכה שם באהלות (יב, ז) ומההסבר שהסבירוה הרמב"ם והר"ש ומפרשים נוספים מתבקש שכללי החישוב של אלכסון של ריבוע, וממילא גם כל כללי היחס שבין ריבוע לעגול, היו חייבים להיות נהירים לחכמי קיסרי ולר' יוחנן שלמדו בוודאי משנה זו. ואם כך מדוע הם נקטו 'כלל' שנוגד כללי חישוב שהיו ידועים גם להם, וגם ניכר לעין כל שאינו נכון?!

הבנת האמרות בדרך משל וחידה
בריטב"א (עירובין דף עו עמוד ב) מובאת דרך לפתרון בעיה זו, הריטב"א הביא שיש מן המפרשים שאמרו שדייני קיסרי לא טעו בדבריהם, אלא שר' יוחנן לא הבין את כוונתם; וכתב על כך הריטב"א:

"ואיני יודע מה הרווחנו לתלות הטעות בר' יוחנן, ועוד תמה על עצמך שלא הבין ר' יוחנן מה שאנו מבינים בהם! והנכון בעיני כי דברי דייני דקסרי ודברי ר' יוחנן אמת! אלא שאמרו במליצה וחידה..."

בהמשך דבריו שם ביאר הריטב"א את כוונת דייני קיסרי בדרך חידה חשבונית, והסביר שהם התכוונו לארבעה חצאי עיגולים שכל אחד מהם מקיף אחת מצלעות הריבוע, ולא לעיגול אחד שמקיף ריבוע שכלוא בתוכו. אלא שגם אם ניתן לדחוק הסבר חשבוני זה בסוגיה בעירובין, הרי שאי אפשר לדחוק הסבר חשבוני זה בסוגיה המקבילה במסכת סוכה, שם מבואר ממהלך הסוגיה שהכוונה לעיגול אחד שמקיף ריבוע שכלוא בתוכו. אמנם ניתן ליטול את היסוד שכתב הריטב"א - שדייני קיסרי ור' יוחנן דברו בדרך מליצה וחידה - ולבאר את המשל והחידה בכיוון של השקפת עולם. יסוד זה בפתרון קשיים שבדברי חז"ל מובא בדברי הרמח"ל במאמר על אגדות חז"ל (מובא בהקדמה למדרש רבה):

"צריך שתדע שדברים רבים מעיקרי הסודות ירמזום חז"ל בעניינים מן הטבע או התכונות... ואמנם אין העיקר להם העניין ההוא הטבעיי או התכוניי, אלא הסוד שרצו לרמוז בזה. ועל כן לא יוסיף ולא יגרע על אמיתת הענין הנרמז היות הלבוש המשליי ההוא אשר הלבישוהו אמיתי או לא. כי הכוונה היתה להלביש הסוד ההוא במה שהיה מפורסם בדורות ההם בין החכמים".

על בסיס דברי הרמח"ל נצא לעיין בסמליות שב'עגול' וה'רבוע', וכן ב'עשרים וארבעה' וב'טפח' וב'קיסרי'.

ה'עיגול' וה'ריבוע' - כסמלים
הקו ה'עגול' מסמל את עולם הטבע הגשמי שאומות העולם קשורים אליו; ואילו הקו ה'ישר' מסמל את העיסוק בתורה ובתפילה שהם מיוחדים לעם ישראל (כמובא בהערת השולים 3 ). ה'ריבוע' מסמל קו ישר מודגש ביותר, והוא מסמל את התורה ואת המשפט ואת יחסם לעם ישראל, וכן מצאנו שחושן המשפט מייצג את כלל ישראל – "וְנָשָׂא אַהֲרֹן אֶת־שְׁמוֹת בְּנֵי־יִשְׂרָאֵל בְּחֹשֶׁן הַמִּשְׁפָּט עַל־לִבּוֹ בְּבֹאוֹ אֶל־הַקֹּדֶשׁ" (שמות כח, כט), והחושן היה "רָבוּעַ" (שמות לט, ט); וכן מהעיון בסוגיה בבבא בתרא (דף יד, א) מתבאר שלוחות הברית היו מרובעות. ה'רבוע' מסמל את עמל התורה, שאין לאומות העולם קשר אליו. וכנגדו ה'עגול' מסמל את העמל בענייני העולם הזה, שנראה שמלכתחילה הם נועדו לאומות העולם.

ידוע מאמר החכם – שה'הכרח' לא ישובח ולא יגונה. מרבית בני האדם מוכרחים לעמול למחייתם, ואין לשבחם או לגנותם על כך. אך הגדרת צרכי המחיה אינה ברורה דיה, ויש מגוון דעות מה מוגדר כמחייה הכרחית ומה מוגדר כמותרות. יש מי שזכו ונראה לכולם שהם עמלים רק לצרכיהם ההכרחיים ומרבית מעשיהם הם באופן גלוי באמצעות עמל התורה והתפילה. ונמצא שהם מקשרים בין ה'חצר' הסמלית של 'העולם הזה' לבין ה'חצר' הסמלית של 'העולם הבא' דרך 'חלון מרובע'; והיינו באמצעות התורה והתפילה, באמצעות החלון שנועד מלכתחילה לעם ישראל.
מאידך יש אנשים שרודפים אחר העושר ומשקיעים בכך כמעט את כל זמנם. רדיפה זו יש בה גם פן חיובי, משום שבזכותה מתפתח העולם ומשתכלל, ונוצרים מקומות תעסוקה גם לאחרים שאינם רודפים אחר העושר. לכאורה דרך חיים זו נועדה מלכתחילה לאומות העולם ש'הקו העגול' מסמל אותם, ויש לחקור האם אדם מישראל יכול לקשר בין ה'חצר' הסמלית של 'העולם הזה' לבין ה'חצר' הסמלית של 'העולם הבא' דרך 'חלון עגול; והיינו באמצעות ה'מרדף אחר העושר'.

'עשרים וארבעה' - כסמל ל'שולחן לחם הפנים' וה'עושר'
בבבא בתרא (דף כה, ב) מבואר ש'שולחן לחם הפנים' מסמל את העושר. סמל זה קשור למספר 'עשרים וארבע', שכן בתורה (ויקרא כד, ה) נאמר שיש לשים על השולחן שתים עשרה חלות שכל אחת מהן עשויה משני עשרונים סולת; ונמצא שבסך הכל יש על השולחן 'עשרים וארבעה עשרונות'. בירידת המן מצאנו שהתורה החשיבה את מידת ה'עשרון' למאכלו של אדם ליום אחד. ונמצא ש'עשרים וארבעה עשרונות' מסמלים עושר ושפע רב מעבר לדרוש לקיומו ההכרחי של האדם.

קשר זה בין 'עשרים וארבע' לבין 'עושר' מרומז גם במסכת נדרים (דף נ, ב) במעשה שרבי יהודה הנשיא ערך חתונה מפוארת לבנו ולא הזמין את בר קפרא, והלך בר קפרא וכתב מבחוץ על קירות מקום החתונה - "עשרים וארבעה אלף רבוא דינרים הוציאו על בית חתנות זה ולא הזמינו את בר קפרא"; ואמר להם בר קפרא לשומעיו: "אם לעוברי רצונו כך (ניתן עושר וכבוד שכזה) – לעושי רצונו על אחת כמה וכמה". בעקבות זאת הזמין רבי את בר קפרא, ובר קפרא שינה את דעתו ואמר לשומעיו: "לעושי רצונו בעולם הזה כך – לעולם הבא על אחת כמה וכמה". בר קפרא מייצג במעשה זה את עמלי התורה שאינם עוסקים בהשגת העושר, ואילו רבי מייצג את העוסקים בהשגת העושר. בר קפרא מרמז במעשה זה שהשגת העושר – שקשורה לעשרים וארבעה העשרונות של לחם הפנים - אין בה ערך מצד עצמה אם אין לה קשר עם עמל-התורה, והיא נחשבת לאדם מישראל לעבירה על רצון הבורא. רק כאשר לעושר זו יש קשר עם עמל-התורה, כגון כאשר רבי הזמין את בר קפרא לחתונת הפאר היא נחשבת לעשיית רצון הבורא. יסוד זה שמרומז במעשה ברבי ובר קפרא וב'עשרים וארבעה' מרומז גם בתורה עצמה, וכדלקמן.

משמעות ה'טפח' – כסמל ל'תורה'
ידוע שכאשר באים לחקור אחר משמעות מילה יש לעיין במקום שהיא מוזכרת לראשונה בתורה. המילה 'טפח' מוזכרת לראשונה במסגרת שנעשתה לשולחן לחם הפנים (שמות כה, כה): "וְעָשִׂיתָ לּוֹ מִסְגֶּרֶת טֹפַח סָבִיב וְעָשִׂיתָ זֵר־זָהָב לְמִסְגַּרְתּוֹ סָבִיב". ה'טפח' הוזכר בתורה במפורש רק במסגרת שנעשתה לשולחן. משמעות השורש טפ"ח היא לגדל ולתקן, כך משמע מהכתוב בישעיהו (מח, יג): "אַף־יָדִי יָסְדָה אֶרֶץ וִימִינִי טִפְּחָה שָׁמָיִם", וכן ניתן להבין גם מהכתוב באיכה (ב, כ-כב): "...עֹלֲלֵי טִפֻּחִים... אֲשֶׁר טִפַּחְתִּי וְרִבִּיתִי...". הציווי על 'מסגרת' ששיעורה 'טפח' מרמז שה'מסגרת' ש'מקיפה' את ה'שולחן' נועדה לטפח ולתקן אותו. מסגרת ה'טפח' נועדה לטפח את 'תאוות העושר', ולגלות שיש לה הצדקה רק כאשר מתלווה אליה ערך נוסף. מהמעשה בבר קפרא יש להסיק שמסגרת ה'טפח' מסמלת את החיבור ל'תורה', שהוא 'מטפח' את ה'שולחן' ומוצא צידוק לרדיפה אחר העושר.

יסוד זה רצה גם ר' יוחנן לרמז באומרו: "חלון עגול צריך שיהא ב'היקפו' - עשרים וארבעה טפחים". ברור לעין, שחלון מרובע של ארבע טפחים על ארבעה טפחים (שעליו דנה המשנה) – 'מוקף' בעיגול שיש בו בערך כשבעה-עשר או כשמונה-עשר טפחים. ודבר זה יכול כל אחד לבדוק בעצמו כאשר ישרטט בקרקע חלון שכזה ויקיף אותו בעיגול וימדוד בחוט את אורך העיגול, ואין צורך שר' יוחנן 'ימדוד' עבורנו את אורך החוט המקיף ו'יטעה' באופן קיצוני. כאשר ר' יוחנן אמר את דבריו המפליאים הוא הניח מראש שהם יובנו כ'מליצה וחידה'.
ר' יוחנן הניח שחוקרי ה'חידה' יחפשו אחר קשר בין 'טפח' לבין 'עשרים וארבעה' והם יפנו למקום הראשון שבו הוזכר ה'טפח' בתורה; והוא ב'מסגרת' ש'הקיפה' את 'שולחן לחם הפנים' שמסמל את ה'עושר' - ושעליו היו מונחים 'עשרים וארבעה' עשרונות. ר' יוחנן הניח שהם יבינו שהרדיפה אחר ה'עושר' נועדה מלכתחילה לאומות העולם שקשורים ל'קו העגול''; ואף על פי כן 'הוכשרה' עבודה זו להיכנס למשכן באמצעות 'שולחן לחם הפנים' שמסמל אותה. והיינו שגם 'החלון העגול' (המרדף אחר העושר שנראה כמתאים לגויים) 'הוכשר' כדי לקשר בין החצר הסמלית של ענייני העולם הזה לבין החצר הסמלית של העולם הבא. אולם 'חלון עגול' זה (='השגת העושר'='שולחן') הוכשר רק כאשר 'מקיפה' אותו מסגרת של 'טפח' סביב, ו'טפח' זה מסמל את עמל התורה. ולכן כנגד 'עשרים וארבעה עשרונות' הלחם שעל השולחן שמסמלים את 'השגת העושר', צריך שיקיפו אותו 'עשרים וארבעה טפחים'; – 'טפחים' שמסמלים תורה. והיינו שהרדיפה אחר העושר צריכה להתייצב בסופו של דבר באופן שכנגד כל שעה שהוא עמל בהשגת העושר הוא יעמול שעה בלימוד התורה; כך שכנגד כל 'עשרון' של עושר - יהיה 'טפח' של 'תורה'.

השוק של 'קיסרי' – וה'רבוע' וה'עגול'
קיסרי היתה עיר מסחר עשירה, והיא מסמלת את המקום שבו משתדלים להשיג את העושר. במדרש משלי (בובר, פרשה ט) מסופר שר' עקיבא נקבר במקום מרכזי בשוק של 'קיסרי', וב'מדרש אגדה' (בובר, ויקרא כא) מסופר שבקבר זה יש מקום גם לאשתו של טורנוסרופוס הרשע. במאמר "ר' עקיבא וקברו שבקיסרי" התבאר שאגדה זו אינה כפשוטה, והיא מרמזת שבסופו של הודה ר' עקיבא שיש הצדקה גם במרדף אחר העושר (ש'קיסרי' מסמלת אותו), וש'תפקיד' הרדיפה אחר העושר (='אשתו' של טורנוסרופוס הרשע) מתאים גם לר' עקיבא.

ה'שוק של קיסרי' משמש כסמל ל'השגת העושר' גם בסוגיה בחולין (דף פו, ב). מסופר שם שרבי אבא בריה דרבי חייא בר אבא ורבי זירא היו בשוק של קיסרי מול פתח בית המדרש, ויצא אליהם רבי אמי וביקש מהם שבזמן שמתקיים השיעור שלא יהיו מחוץ לבית המדרש, שמא יהיה צורך בשמועה שיתכן והם יודעים אותה, ואם ישלחו אליהם מחוץ לבית המדרש לברר זאת, יטריד הדבר את דעת הלומדים. רבי זירא קיבל את הדברים ונכנס לבית המדרש, אולם רבי אבא נשאר בשוק של קיסרי. במהלך הדיון היה צורך בשמועה ורבי זירא אמר שראוי היה לצאת ולברר אותה אצל רבי אבא המכונה בהערכה בתואר 'סבא', אלא שרבי זירא נכנע לכללים שהציב רבי אמי שאין רשות לצאת מבית המדרש ולברר שמועה אצל החכמים שבשוק.

רבי אמי שביקש מכולם להיכנס לבית המדרש מייצג את השיטה שלכתחילה יש להשתדל להישאר ככל האפשר 'ריבוע', והיינו לעמול בתורה. וכל פעם שיש הכרח כלכלי יש לצאת מה'ריבוע' ולהפוך לזמן מה ל'עיגול' ולעסוק בהשגת הממון הנצרך, ואח"כ לחזור לעמול בתורה ולהיות 'ריבוע', עד שבסופו של דבר ימצא המינון הנכון, והאדם יתייצב סביב חלוקה קבועה של שעות של עמל תורה ושעות של עמל פרנסה. ולכן הוא קבע שהשעות הקבועות לבית המדרש קודמות בחשיבותן לשעות עמל הפרנסה, ומי שאין לו הכרח כלכלי מיידי צריך להימצא בבית המדרש ולא יצא לכתחילה לשוק של קיסרי. מציאות כזו נקראת באופן סמלי "עיגולא דנפיק מגו ריבועא", והיינו שהאדם משתדל בתחילה להיות 'ריבוע' ומשם הוא נאלץ לצאת ולהיות 'עיגול' עד שהוא מתייצב סביב חלוקה קבועה של שעות.

ואילו רבי אבא שנשאר בשוק של קיסרי מייצג באותו מעשה את דעת 'חכמי קיסרי'. לשיטתם, לכתחילה יש להשתדל להיות 'עיגול' והיינו לפעול במידה מרובה ביותר להשגת העושר; ואח"כ כשיבשילו התנאים המתאימים יש לצאת מה'עיגול' ולהשתדל להיות 'ריבוע' והיינו לעמול בתורה בלא מחסור. מציאות כזו נקראת באופן סמלי "ריבועא דנפיק מגו עיגולא", והיינו שהאדם משתדל מלכתחילה להיות 'עיגול' (='השגת ממון') ובבוא הזמן הוא יוצא משם להיות 'ריבוע' (='תורה') עד שהוא מתייצב סביב חלוקה קבועה של שעות. לשיטת חכמי קיסרי, יש עדיפות לדרך חיים זו משום שבסופו של דבר מי שילך בדרכם יעסוק בתורה יותר שעות מחבירו שלא הלך בה, וכדלקמן.
השקפת העולם של 'חכמי קיסרי' מרומזת ב'כלל' שהם קבעו: "עיגולא דנפיק מגו ריבועא – ריבעא; ריבועא דנפיק מגו עיגולא – פלגא". והיינו מי שהשתדל מלכתחילה להיות 'ריבוע' (='תורה') ומשם הוא נאלץ לצאת ולהיות 'עיגול' (='השגת ממון') ימצא עצמו בסופו של דבר עמל בהשגת הממון שלשה רבעים מזמנו ורק רבע מזמנו ('ריבעא') יהיה עמל בתורה. ואילו מי שהשתדל מלכתחילה להיות 'עיגול' ('השגת ממון') ומשם הוא יצא להיות 'ריבוע' (='תורה') יהיה בסופו של דבר אדם אמיד שעמל בהשגת הממון רק מחצית מזמנו, ואילו מחצית זמנו ('פלגא') יהיה עמל בתורה.

תירוץ שתי התמיהות
לעיל הועלתה התמיהה, שהכלל הראשון של חכמי קיסרי - "עיגולא דנפיק מגו ריבועא, ריבעא" – (שבאופן מקורב הוא נכון מבחינה חשבונית) מופיע כבר במשנה, ומדוע תלו בהם את הכלל החשבוני הזה. אולם לפי מה שמתבאר, חכמי קיסרי לא התכוונו לכלל החשבוני שמוזכר במשנה , אלא ל'כלל' ב'חכמת חיים'.

כמו כן כאשר נקט ר' יוחנן את הכלל "חלון עגול צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה טפחים" הוא נקט כלל שברור לכל שאינו נכון מבחינה חשבונית, אלא שמדובר ב'משל' המרמז להשקפת עולם של 'חכמי קיסרי'. לשיטתם, מי שהשתדלו לכתחילה ב'חלון העגול' יצליחו בסופו של דבר לעמול בתורה מחצית מזמנם. ורמז ר' יוחנן ש'שולחן לחם הפנים' מרמז לדרך חיים זו, ואם כן כדי להצדיק אותה צריך שבסופו של דבר כנגד 'עשרים וארבעה העשרונות' שב'שולחן' שמסמלים את ה'עושר' - יקיפו אותו 'עשרים וארבעה טפחים' של 'מסגרת טפח' שמסמלים את ה'תורה'; והינו 'שעה' כנגד 'שעה'.
אולם אף על פי שכך צריך להיות, לא כולם מצליחים לממש את תוכניותיהם, ולכך רמז ר' יוחנן בסוגיה במסכת סוכה וכדלקמן.

סוכה העשויה כ'שובך' וסוכה העשויה כ'כבשן'
במסכת סוכה (דף ז, ב) מובאת ברייתא: "אחרים אומרים: סוכה העשויה כ'שובך' - פסולה, לפי שאין לה זויות". וביארו המפרשים שהכוונה לסוכה 'עגולה', ולפי שיטת "אחרים" סוכה צריכה להיות ראויה לדירת קבע, ומכיוון שבנוהג שבעולם 'דירות קבע' אינן 'עגולות' לפיכך היא פסולה. בהמשך מובא: "אמר רבי יוחנן: סוכה העשויה כ'כבשן', אם יש בהקיפה כדי לישב בה עשרים וארבעה בני אדם - כשרה, ואם לאו – פסולה". וביארו המפרשים שר' יוחנן מתייחס ל'סוכה עגולה', ודבריו נאמרו בשיטת רבי שמצריך שבסוכה יהיה שטח של לפחות ארבע אמות על ארבע אמות.
הריטב"א כתב שם בחידושיו, שאין הבדל בין סוכה העשויה כ'שובך' לבין סוכה העשויה כ'כבשן', והכוונה לסוכה 'עגולה'. אלא שהריטב"א הותיר אותנו בשאלה, מדוע לא נקטה הברייתא בפשטות 'סוכה עגולה', ומדוע הוא דימתה אותה דווקא ל'שובך'? וכן מדוע לא נקט ר' יוחנן בפשטות 'סוכה עגולה', ומדוע הוא דימה אותה דווקא ל'כבשן'?

אמנם לפי מה שהתבאר לעיל, ה'עיגול' משמש כסמל ל'מרדף אחר העושר', ויש המשבחים אותו ויש המגנים אותו. לפי דרכו של עולם, ככל שגדל עושרו של אדם כך קטן החשש שהוא יזדקק לידי מתנת בשר-ודם, וכן מצאנו (כתובות דף סז, ב) שהתקינו באושא, שהמפריש מנכסיו לצדקה לא יפריש יותר מחומש - שמא ירד מנכסיו ויזדקק לאחרים; ומכאן שחז"ל סוברים שהממון שמצוי בידי האדם משמש כביטחון שלא יצטרך לידי אחרים. ה'יונה' משמשת כ'סמל' למי שמשתדל לעמול ביגיע כפיו ואינו רוצה להצטרך למתנות אחרים, וכן מצאנו שדרשו חז"ל (עירובין דף יח, ב): "אמרה יונה לפני הקדוש ברוך הוא: רבונו של עולם, יהיו מזונותי מרורין כזית ומסורין בידך, ואל יהיו מתוקין כדבש ותלוין ביד בשר ודם". התנא שכינה 'סוכה עגולה' בשם 'סוכה העשויה כשובך' רצה לשבח דרך חיים זו של 'מרדף אחר העושר', ולומר שזו 'דרך חיים' מומלצת והיא דרכה של ה'יונה'.

מאידך, ר' יוחנן רצה לגנות 'דרך חיים' זו, ולכן הוא כינה 'סוכה עגולה' בשם 'סוכה העשויה ככבשן'. ה'כבשן' מזכיר את נבואת מלאכי (ג, יט): "כִּי־הִנֵּה הַיּוֹם בָּא בֹּעֵר כַּתַּנּוּר וְהָיוּ כָל־זֵדִים וְכָל־עֹשֵׂה רִשְׁעָה קַשׁ וְלִהַט אֹתָם הַיּוֹם הַבָּא...", וחז"ל מרמזים שהיא מרמזת לרודפים אחר העושר וכפי שהתבאר במאמר "ר' אלעזר ובני מעיו"; וזו גם כוונת ר' יוחנן.

שיטת ר' יוחנן במסכת סוכה
ר' יוחנן הוסיף ואמר: "אם יש בהקיפה כדי לישב בה עשרים וארבעה בני אדם - כשרה, ואם לאו – פסולה". מבחינה חשבונית, סוכה מרובעת שיש בה ארבע אמות על ארבע אמות, היקפה הוא שש-עשרה אמות; וכאשר מקיפים אותה בעיגול, היקף העיגול הוא כשבע-עשרה או כשמונה-עשרה אמות; ובוודאי שלא עשרים-וארבע אמות! וכך הקשתה הסוגיה במסכת סוכות.

ההסבר שניתן שם בסוגיה לדברי ר' יוחנן הוא הסבר רב אסי. לשיטתו, ר' יוחנן דן באנשים שיושבים בצמוד זה-לזה מחוץ לסוכה, וכאשר אדם יושב הוא מנצל שטח של כאמה על אמה מן הקרקע. ולכן כאשר ייטלו חוט ויקיפו את האנשים שיושבים מחוץ לסוכה, היקף החוט יהיה עשרים-וארבע אמות משום שהוא יקיף עשרים וארבעה אנשים. ואמנם אם יקיפו בחוט את הסוכה עצמה ימצאו שהיקפה הוא כשבע-עשרה או כשמונה-עשרה אמות. הסבר זה הוא נכון מבחינה חשבונית, אלא שלכאורה הוא תמוה מצד עצמו. שכן גם אם אפשר להושיב עשרים וארבעה אנשים מחוץ להיקף הסוכה, אין הדבר מעיד על כשרותה; שהרי עובי דפנות הסוכה ממעט מן ההיקף הפנימי, ויתכן שבהיקף הפנימי לא יהיה ריבוע של ארבע אמות על ארבע אמות, וכעין כך הקשה ה'ערוך לנר' ונשאר ב'צריך עיון'.
לבד מכך, אם ר' יוחנן רצה לעזור לאדם שאינו יכול למדוד את היקף הסוכה משום שאין בידו חוט ארוך, ובא ר' יוחנן וגילה לו שהוא יכול למדוד את היקפה על ידי הושבת אנשים בצד הדופן, מדוע הוא הצריך להשתמש בעשרים וארבעה אנשים ולהושיבם מצד הדופן מבחוץ, והרי הוא היה יכול להסתפק בהושבת כשמונה-עשר או כשבעה-עשר אנשים מצד הדופן מבפנים?!
ואכן דברי ר' יוחנן נראים תמוהים אם מבינים אותו במשמעת חשבונית גרידא. אלא שכוונת ר' יוחנן היתה לגנות את 'דרך החיים העגולה' ולרמוז שדייני קיסרי טועים בהשקפת עולמם. לדעתם, מי שילך לפי השקפתם ("רבוע דנפיק מגו עיגולא - פלגא") יימצא עצמו לבסוף עוסק בתורה 'מחצית' מזמנו; ומרמז ר' יוחנן שאין הדבר כן, ולבסוף הוא ישרוף את שעותיו ב'כבשן' של המרדף אחר העושר; ולכן 'סוכה' שכזו היא פסולה מצד עצמה. אמנם אם הוא משתמש ב'עושר' שהוא משיג ב'כבשן' כדי לתמוך באנשים אחרים שעמלים בתורה מחוץ ל'כבשן'; כך שכנגד 'עשרים וארבעה' המספר שמסמל את העשירות שבתוך ה'כבשן', מקיפים אותה מחוץ ל'כבשן' 'עשרים וארבעה' אנשים 'יושבים' שמסמלים עמל תורה – יש להכשיר 'סוכה עגולה' (='כבשן') זו. והיינו שכנגד כל שעה שהוא עמל תוך ה'כבשן' ה'עגול', הוא מחזיק בידי אדם ש'יושב' מחוץ לכבשן ב'בית המדרש' (='רבוע') ולומד שעה של 'תורה'.

הסוגיה במסכת סוכה - ודחיית שיטת דייני קיסרי
בהמשך הסוגיה במסכת סוכה מובא: "רבנן דקיסרי, ואמרי לה דייני דקיסרי אמרי: 'עיגולא מגו ריבועא – ריבעא; ריבועא מגו עיגולא – פלגא' - ולא היא, דהא קחזינן דלא הוי כולי האי".
לכאורה כוונת הסוגיה לומר שדברי ר' יוחנן נאמרו בשיטתם; ואח"כ לדחות את הכלל החשבוני שהם התבססו עליו ולומר שרואים אנו שהרבוע הכלוא בעיגול היקפו אינו קטן כל כך כמו שנקטו. אלא שאם כך, הסוגיה היתה צריכה לומר במפורש שדברי ר' יוחנן ב'סוכה עגולה' נאמרו על סמך שיטתם, וכפי שנקטה הסוגיה המקבילה במסכת עירובין: "רבי יוחנן אמר כי דייני דקיסרי...". וקשה, שעיקר חסר מן הספר, ומדוע אין הסוגיה בסוכה אומרת שדברי ר' יוחנן נאמרו בשיטתם?! וכן קשה, שלפי גרסתנו דווקא הסוגיה במסכת סוכה דוחה את ה'כלל' שלהם? ומדוע הוא לא נדחה כבר בסוגיה במסכת עירובין?

אמנם לפי מה שהתבאר, ברור היה לכולם ש'חכמי קיסרי' ראו בעיניהם מה שרואים גם אנו, והם לא טעו בחשבונם אלא שהם דברו בלשון 'חידה ומליצה'! והם רמזו ב'כללים' שלהם להשקפת עולם; וכוונת הסוגיה במסכת סוכה להמשיך את מגמת דברי ר' יוחנן בענין 'סוכה העשויה ככבשן'. ר' יוחנן שכינה 'סוכה עגולה' בשם 'כבשן', והצריך 'להושיב' את האנשים 'מחוץ לכבשן', שלל דרך חיים זו! ובאה הסוגיה ומשלימה את כוונתו, והיא מקדימה ומביאה את ה'כלל' של חכמי קיסרי שמרמז מי שיפנה בתחילת דרכו אל העושר ('עגולא') ומשם יצא לעמול בתורה ('ריבועא) יצליח בסופו של דבר לעמול בתורה 'מחצית' מזמנו; ומייד בסמוך היא דוחה אותו, שהרי רואים אנו - שאינם מצליחים לעמול בתורה כל כך הרבה.
אולם אין הדברים חתוכים, ויש שעשו כהמלצת 'חכמי קיסרי', והם פנו בתחילה אל עשיית העושר ולאחר מכן הם יצאו משם לעמול בתורה, ובסופו של דבר הם נמצאו עמלים בתורה מתוך רחבות ונחת 'מחצית' מזמנם. ומכיוון שאין הדברים חתוכים - לא דחתה הסוגיה בעירובין את ה'כלל' שמרומז בדבריהם. וכמו כן גם ר' יוחנן לא גינה בסוגיה בעירובין דרך חיים זו, ולא כינה אותה שם בכינוי גנאי של 'כבשן'; אלא רק רמז שמי שפנה לדרך חיים זו צריך לוודא שאכן כנגד 'עשרים וארבעה' העשרונות של עושר שיש בה - יקיפו אותה גם 'עשרים וארבעה טפחים' של תורה; והיינו שכנגד כל 'עשרון' של 'עושר' שהוא זכה בו מ'שולחן לחם הפנים' - צריך שיהיה גם 'טפח' של 'עמל התורה'.

^ 1.ועיין בדברי הרמב"ם בפירוש המשנה (עירובין א, ה) בענין השיעור המופיע בתנ"ך ובחז"ל ביחס שבין קוטר העיגול להיקפו (מצוין בימינו על ידי האות היוונית פאי π).
^ 2.במסכת עירובין ביאר המאירי שגם ר' יוחנן וגם חכמי קיסרי דיברו על השטח של העיגול המקיף את המרובע ולא על אורך ההיקף של העיגול. אך קשה לקבל הסבר זה מכמה סיבות. א. המאירי מוציא את המילה 'היקף' שבדברי ר' יוחנן מפשטותה ומבארה במשמעות של 'שטח' וזהו דבר שקשה מצד עצמו. ב. לבד מכך, במסכת סוכה הבינו האמוראים אמרה דומה של ר' יוחנן בענין 'היקף' סוכה במשמעות המקובלת של 'היקף', והם נדחקו לבאר שר' יוחנן דן בשני מעגלים שרק הפנימי שבהם מקיף את הריבוע הנידון, ואם ניתן היה לבאר את לשון 'היקף' שנקט ר' יוחנן במשמעות של 'שטח' לא היו צריכים האמוראים להידחק ולהעמיד את דבריו בשני מעגלים. ג. לשיטת המאירי הסוגיה במסכת סוכה דחתה את דברי חכמי קיסרי משום שהם טעו במעט בחישוביהם, וחישבו את היחס שבין קוטר העיגול להיקפו באופן מקורב שנהגו בו חז"ל ולא באופן מדויק. אך קושיה היא על השיעור שנקטו חז"ל ולאו דווקא על חכמי קיסרי, ואם מחמת כך אין כלל מקום לדחות את דברי חכמי קיסרי.
^ 3."...ובליקוטיו שבסוף ספד"צ, ל"ח ב', ביאר הגר"א ז"ל שההבדל בין שתי בחינות אלו הוא כי ספירות דעיגולים רומזות אל הנהגתו ית' הכללית וספירות דיושר אל הנהגתו הפרטית: הראשונה הנהגה הכללית, היא הנהגת הטבע, ובה אין הפרש בין עבודה לעבודה, והשפע נשפע לכולם בשוה לקיום הנבראים... הוא ית"ש נותן חיים לכולם בשוה לקיימם כפי ערכם ומהותם, לא לפי עבודתם... ובחינת היושר היא הבחינה התכליתית בשביל הבחירה והעבודה... אשר מטעם זה העיגולים נמשכים אחר היושר , כי גם הטבע תלוי ועומד על פי הנהגת היושר... כי לאומות העולם אשר לא ניתן להם תורה ומצוות, קיומם בסוד העיגולים , בחינת הטבע... והיא בחינה מאד חיצונית". ('מבוא לחכמת הקבלה' מאת הרה"ג המקובל שמואל טולידנו (חלק א, שער ג, פרק ד).

מתמטיקה ואסטרונומיה

הרב מרדכי הוכמן

עורך מדור אגדה במכון ארץ חמדה.

פלגש בגבעה ופסל מיכה
מלקות לאורחים, מדוע?
כסלו תשע"ג
קניני מכר, מציאה וגניבה
רכוב ברשות הרבים
בבא מציעא דף ט, א; בבא בתרא דף פד, ב; קידושין דף כח, ב
אייר תש"ע
ר' עקיבא ויהושע
נכדו של ר' שמעון
תשרי תשע"ה
בבא מציעא - פרק שני
תולדת אבידה
ניסן תשע"א

מתמטיקה ואסטרונומיה

מתמטיקה ואסטרונומיה
כסוי הירח וכנסת ישראל
הרב מרדכי הוכמן | כסלו תשע"ו
מתמטיקה ואסטרונומיה
ט"ו באב והרמב"ם
הרב מרדכי הוכמן | כסלו תשע"ה
מתמטיקה ואסטרונומיה
שחרית במזרח וערבית במערב
הרב מרדכי הוכמן | תשע"ד
מתמטיקה ואסטרונומיה
בחישת קדרה בידיים
הרב מרדכי הוכמן | אדר א תשע"ו

מתמטיקה ואסטרונומיה

סרטונים קצרים מיוחדים

שיעורים פופולריים

הלכה יומית
תנור אחד לבשרי ולחלבי
בית מדרש ג. אסף | סיון תשע"ד
הלכה יומית
תנור אחד לבשרי ולחלבי
בית מדרש ג. אסף | סיון תשע"ד
פורים בראי דורנו
אילת השחר - כך היא גאולתן של ישראל
הרה"ג זלמן ברוך מלמד שליט"א | אדר ב' תשס"ה
חקת
כשהבעש"ט היה דוקטור
הרב נתנאל יוסיפון | תמוז תשפ"ה

שיעורים פופולריים

שיעורים חדשים

פרפראות בפרשה א-ת פ"ש
פרפראות בפרשה א-ת-פ"ש פרשת חקת
רבנים שונים | תמוז תשפ"ו
לא טרגדיה, צמיחה
הרב אורי סדן | תמוז תשפ"ו
פרשת שבוע
לכל איש יש שם. על דת, רם ושלטון
הרב יוסף כרמל | תמוז תשפ"ו
33 דק'
מאמר שלישי
גבולות ההיגיון במצוות כיבוד הורים
מאמר שלישי המשך סיכום פסקה ז'
הרב חיים אביהוא שוורץ | כ"ג סיון תשפ"ו

שיעורים חדשים

שיעורים באתר ישיבה

ניווט מהיר

הרה"ג זלמן ברוך מלמד שליט"א
הרב יוסף צבי רימון
הרה"ג יעקב אריאל
הגאון הרב אברהם שפירא זצוק"ל
הרב דוב בערל ויין זצ"ל
ר' יעקב כץ (כצל'ה)
הרה"ג שלמה פישר זצ"ל
הרב שלמה שושן
הרב הראשי ישראל מאיר לאו
הרב נחשון רבינשטיין

קרוב אליך
קרוב אליך – חקת
עלון מספר 606
עלון מספר 606
רבנים שונים | תמוז תשפ"ו
פרשת שבוע
לכל איש יש שם. על דת, רם ושלטון
הרב יוסף כרמל | תמוז תשפ"ו
חמדת השבת
מגע מאכלים בחום כלי ראשון, כלי שני, ועירוי
הרב בצלאל דניאל | תמוז תשפ"ו
חקת
למה הכסף הפך לנייר חסר ערך?
הרב נתנאל יוסיפון | תמוז תשפ"ו
לא טרגדיה, צמיחה
בזמן שיש מי שמזהירים מפני שקיעתו של חושן המשפט, המציאות בשטח מספרת סיפור אחר: עולם דיני הממונות התורני, אשר מתמודד עם אתגרי החיים המודרניים, חווה בעשורים האחרונים פריחה חסרת תקדים ומעמיד אלטרנטיבה הלכתית מעשית למשפט האזרחי
הרב אורי סדן | תמוז תשפ"ו
צבא
גבולות המחנה
סוגיית ההפרדה המגדרית בצבא אינה דומה לעבודה משותפת של גברים ונשים בחיים האזרחיים. תנאי הלחימה, הצפיפות והקרבה הממושכת יוצרים מציאות ייחודית שבה שאלת הגבולות ודיני צניעות מקבלים משמעות אחרת
הרב עזריאל אריאל | תמוז תשפ"ו
רביבים
העבודה - תפקיד האדם בעולם
חובה על האב ללמד את בנו אומנות, כלומר מקצוע | גם אם הבן יבחר להקדיש את חייו לתורה, עדיין מוטל על האב ללמד את בנו אומנות | הברכה שה' מביא לאדם מגיעה על ידי חריצותו של האדם בעבודתו | ההתבטלות מעבודה כרוכה באיסורי תורה ובחילול השם | ההתבטלות מעבודה היא התבטלות מאחד מתפקידיו היסודיים של האדם, שנברא "לעובדה ולשומרה", ומביאה את האדם לידי עבירה
הרב אליעזר מלמד | תמוז תשפ"ו
פרפראות בפרשה א-ת פ"ש
פרפראות בפרשה א-ת-פ"ש פרשת חקת
וַיֵּשֶׁב בְּאֶרֶץ טוֹב. מהי שמה המקורי של ארץ טוב ומדוע שינו את שמה | האם יש הבדל בקריאת התורה בין שירת הים, שירת הבאר ושירת משה בפרשת האזינו | מה הטעם שמשה רבינו הניח את נחש הנחושת על עמדו, ורק חזקיהו מלך יהודה עמד ושברו שלא יוכלו לעבוד אותו | ראיה בפרשה שבכל ארבעים שנה שהיו בני ישראל במדבר לא היה רוצח נפש בשגגה. ועוד!
רבנים שונים | תמוז תשפ"ו
30 דק'
אורות הקודש - הרב זלמן מלמד שליט"א
יסוד ועיקר העבודה הרוחנית
דרך הקודש ג' פסקה ה-ו
הרב מבאר כי יסוד העבודה הרוחנית מושתת על אמונה והכרת הערך היחסי והתלות המוחלטת של העולם והאדם בבוראו. בנוסף, הרב מסביר כיצד מודעות עמוקה זו מובילה לתהליך מתמיד של התעלות ודביקות באור האלוקי, ששיאו והשלמתו באים לידי ביטוי בהפיכת הרע לטוב והחושך לאור.
הרה"ג זלמן ברוך מלמד שליט"א | ב' תמוז תשפ"ו
33 דק'
מאמר שלישי
גבולות ההיגיון במצוות כיבוד הורים
מאמר שלישי המשך סיכום פסקה ז'
השיעור בוחן את גבולות ההיגיון בקיום מצוות שנדמות שכלתניות, כמו כיבוד אב ואם וברית מילה, תוך הדגשה שיהודים מקיימים אותן כגזירה אלוקית מוחלטת שמעבר לטבע האנושי. דרך עיון בסוגיות מהגמרא, פסיקות הרמב"ם והסברי ספר הכוזרי, מודגשת המסירות והשמחה העל-טבעית הנדרשות במצוות אלו.
הרב חיים אביהוא שוורץ | כ"ג סיון תשפ"ו
33 דק'
יסודות הש"ס
יסודות דיני הקדשות
דיני ההקדשות אינם קשורים רק לסדר קדשים, אלא גם לנדרים ולדיני ממונות. בשיעור מובאות החלוקות הבסיסיות בין קדושת דמים לקדושת הגוף, קדושת פה וקדושת כלי, קניין הגוף וקניין פירות, החלוקות המקבילות והיחס ביניהן.
הרב דוד ניסים זאגא | ב' תמוז תשפ"ו
30 דק'
אורות התשובה - הרב הראל כהן
החיבור בין תשובת היחיד לתיקון העולם
אורות התשובה פרק ה, פסקה ז-ח
ישנה דו- סטריות בין הדחף של העולם לתשובה והתקדמות לבין תשובת האדם ורצונו להיטיב: הן מעוררות זו את זו בהדדיות.
הרב הראל כהן | ב' תמוז תשפ"ו
30 דק'
חקת
דיבור לסלע או הכאתו
הרב יצחק בן יוסף | תמוז תשפ"ו
10 דק'
כהנים
ברכת כוהנים - הסברים והדרכה לכוהנים
הרב יצחק בן יוסף | תמוז תשפ"ו
1:00
קול צופיך - הרב שמואל אליהו
פרשת חקת תשפ"ו – הגיע זמן גאולתכם
הרב שמואל אליהו | תמוז תשפ"ו
23 דק'
אורות ישראל ותחייתו
בין הרצון הטוב להדרכה האלוהית
השיעור עוסק במגבלותיו של "הרצון הטוב" כשהוא מנותק מהדרכה מעשית, ומבקר את הנצרות שבחרה להישען עליו בלבד תוך נטישת חוקי התורה והמצוות. לעומת זאת, מודגש כי תפקידה של כנסת ישראל הוא לחבר את הרצון הטוב הפנימי אל ההדרכה והחוקיות האלוהית, ובכך לסלול את הדרך לתיקון ולהארת אומות העולם כולן.
הרב משה גנץ | ג' תמוז תשפ"ו
35 דק'
תפילה ובית כנסת
נפילת אפיים - הלכות ומנהגים
הרב יצחק בן יוסף | תמוז תשפ"ו
7 דק'
כהנים
קדושת הכוהנים והיחס אליהם
הרב יצחק בן יוסף | תמוז תשפ"ו
34 דק'
חקת
סוד פרה אדומה ושירת הבאר
הרב מסביר כי מצוות פרה אדומה מסמלת קבלת עול מלכות שמיים מוחלטת, ומדגיש את ייחודיותן של הלכות הטומאה והטהרה השייכות לעם ישראל בלבד בזכות קדושתו וקבלת התורה. בנוסף, הרב מתאר כיצד התבטלות ראשונית זו מובילה בסופו של תהליך לחיבור פנימי, טבעי ושמח אל התורה, המשתקף ב"שירת הבאר" ומביא בסופו לתיקון העולם ולניצחון מוחלט על המוות ועל יצר הרע.
הרב חיים בן שושן | ג' תמוז תשפ"ו
39 דק'
מאמרי הראי"ה - הרב ש.י וייצן
מלחמת עולם הקודש והחול ושם הוויה
מאמרי הראי"ה - מאמר "נאדר בקודש" סעיף ד'
הרב זצ"ל ממשיך את הפיסקאות הקודמות ואחרי שהוא מדגיש את התפיסות של עולם הקודש והחול הוא אומר שיש את שם הוויה שהוא השורש של שני מלחמות הללו.
הרב ש. יוסף וייצן | ל' סיון תשפ"ו