אני מתפלל בחדר סמוך לבית הכנסת (תוספת בניה) שיש חלון שמפריד כך שניתן לראות את המתפללים בתוך הבית הכנסת ויש גם עשרה ויותר מתפללים עמידה בתוך בית הכנסת וגם החדר בו אני נמצא הוא מקום שנוהגים להתפלל מנחה וערבית וגם ללימוד תורה כך שהחדר הוא חלק בלתי נפרד האם ניתן לצרף אותי לעניין החזרה? שאני אהיה המתפלל העשירי שעונה אמן לחזרה?

שלום וברכה, נראה שזה בסדר. אך אם לא קשה לך להיכנס יש בכך מדת חסידות (ראה מ"ב נה נב). הרחבה: דעת השולחן ערוך (נה יד) שאם אתה מראה לציבור את פניך אתה יכול אפילו להצטרף להיות העשירי למניין. (וראה פסקי תשובות הע' 178 שמספיק שחלק מהציבור רואים זה בסדר. וראה שו"ת מנחת אשר קורונה סי' ל-לב). במשנה ברורה (ס"ק נב) כתב שאף על פי כן יותר טוב אם קל לו להיכנס לבית הכנסת שיכנס, שיש מהאחרונים שחולקין על עיקר הדין. אמנם אפשר שהמשנה ברורה מדבר על צירוף למניין, אך אם כבר יש עשרה מתפללים אולי אין צורך אפילו לכתחילה להיכנס (ראה פסקי תשובות נה כו). כאן אתה מצטרף להיות העשירי לענות אמן בחזרת הש"ץ. ומאידך אפשר להקל כשיש צורך להסתמך על רוב מניין שעונים לחזרת הש"ץ ועל כל פנים לתשעה (ראה מ"ב נה לב). וראה מה שכתבנו בזה כאן: https://www.yeshiva.org.il/ask/141853. ואם כוונתך שיש חלון זכוכית - יש בכך מחלוקת. לדעת כף החיים (נה עו) אם יש חלון זכוכית אינו מצטרף. וראה פסקי תשובות (הע' 177) בשם אורח נאמן שמיקל בזה.