כיסוי ראש בבית בנוכחות זרים

עברנו לבית פרטי עם חצר פרטית מסביבו. בדירתי הקודמת הלכתי בביתי בלי כיסוי ראש רק בנוכחות בני ביתי או בנוכחות נשים. כיוון שאני יוצאת גם לחצר הפרטית וגם ניתן לראותי בתוך ביתי מבחוץ - עלתה אצלי השאלה האם ניתן ללכת בלי כיסוי ראש בתוך שטחי הפרטי גם בנוכחות זרים. על מה מסתמכות כל אלו שהולכות כך (וטוענות שזה מותר)?

לדעת התוספות (כתובות עב, ב) חיוב כיסוי ראש הוא רק בשעה שאשה יוצאת מחוץ לביתה וחצרה. אמנם אפשר לפרש שאם יש שם אנשים זרים, עליה לכסות את הראש גם כשהיא בביתה. אבל לדעת הרמב"ם חיוב כיסוי הראש הוא בכל מקום. להלכה למעשה יש שתי דעות באחרונים, ואפשר לנהוג כאחת משתיהם. המחמירים מצריכים כיסוי ראש גם כשאשה לבדה בביתה. וכך דעת חתם סופר או"ח לו, ובעל המשנה ברורה בבאור הלכה או"ח סימן עה. והמקילים מתירים שלא תלך בכיסוי ראש כשהיא בביתה, ואפילו כשבני ביתה עמה, אבל אנשים זרים אסור שיראוה, וכך כתב באגרות משה חלק אבן העזר א, נח.