שבוע טוב. מה הדין אם אדם שכח לומר באתה חונן "אתה חוננתנו" ובנוסף אכל משהו קטן לפני הבדלה?

שבוע טוב ומבורך. א. אם הוא עדיין לא עשה הבדלה - הוא צריך לחזור ולהתפלל ערבית, כיון שטעה פעמיים, קנסו אותו. עם זאת כיון שיש מחלוקת הפוסקים האם צריך לחזור ולהתפלל שוב ערבית, טוב להתנות לפני שמתפלל שוב, שאם אינו צריך לחזור שהתפילה תהיה נדבה. ב. אם לאחר ששכח ולא הבדיל בתפילה, עשה מלאכה, אינו צריך לחזור ולהתפלל אלא עושה הבדלה כרגיל. ג. אם אותו אחד שטעה פעמיים, כבר עשה הבדלה, אינו צריך לחזור ולהתפלל, כיון שכבר יצא במצות הבדלה. מקורות: שו"ע רצ"ד א', ומ"ב סק"ד. וראה בה"ל (שם ד"ה ואם טעם) שהביא ראשונים שסוברים שלא צריך לחזור ולהתפלל, וגם הרמב"ם השמיט את הדין הזה של השו"ע, לכן הסיק הבה"ל שאף שלגבי אכילה קונסים אותו, מכל מקום לעניין מלאכה אין להחמיר בדיעבד לחזור ולהתפלל. ובחזו"ע (שבת ח"ב עמוד שע"ט)שהביא עוד ראשונים שפסקו שאפילו אם טעה ואכל, אינו חוזר להתפלל.וביארו את דברי רב ששת בגמ' (ברכות לג): "טעה בזו ובזו חוזר", הכוונה שטעה ולא אמר אתה חוננתנו, ולאחר מכן ראה שגם כוס יין אין לו, שרק אז הוא חייב לחזור ולהתפלל כדי לומר לכל הפחות את ההבדלה בתפלה. ולכן הסיק בחזו"ע שיתנה שאם אינו צריך לחזור ולהתפלל שהתפילה תהיה עכ"פ נדבה. הבה"ל (שם ד"ה צריך לחזור) כתב שאפשר שצריך לחזור רק אם עדיין לא הבדיל וכעת בא לשאול רב, אך אם כבר הבדיל, כיון שיצא אין צריך לחזור. וכתב שדרך החיים סתם ולא חילק. ונראה שדעת הבה"ל נוטה שלא צריך לחזור. וכן הכריע ולהלכה בשש"כ (פרק ס"ב כ"ב), וטעמו כיון שיש בו חשש ברכה לבטלה. וכן פסק הגר"מ אליהו זצ"ל (מאמר מרדכי ימות החול פרק י"ז סעי' ח'). ברכת ה' עליכם,