האם יש בעיה הלכתית להשתמש במברשת שמיועדת לניקוי הלשון בשבת?

בשמירת שבת כהלכתה (פרק יד, לד) כתב שנוהגים שלא לצחצח שיניים בשבת. אבל זה מחשש שירד דם מהשיניים או שמא ישתמש במשחה. אבל לגבי השימוש במברשת בשבת הביא בשם הרב אוירבך (פרק יב, הערה מו) שמותר להשתמש במברשת סינטטית בשבת. וכן כתב גם באגרות משה (אורח חיים קיב). בניקוי לשון לא יורד דם ובדרך כלל זו מברשת סינטטית ולכן נראה שאפשר ללנקות את הלשון במברשת בשבת